Đáp án:
$20\sqrt{15}m$
Giải thích các bước giải:
Gọi `x(m)` là chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật `(x>10)`
Chiều rộng mảnh vườn là: `x-10(m)`
Vì mảnh vườn có diện tích `350m^2` nên ta có phương trình sau:
`\qquad x(x-10)=350`
`<=> x^2-10x-350=0`
`\qquad ∆'=b'^2-ac=(-5)^2-1.(-350)=375`
`=>\sqrt{∆'}=\sqrt{375}=5\sqrt{15}`
`∆'>0=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
`x_1={-b'+\sqrt{∆'}}/a=5+5\sqrt{15}\ (thỏa\ đk)`
`x_2={-b'-\sqrt{∆'}}/a=5-5\sqrt{15}<0\ (loại)`
Chiều dài mảnh vườn là: `x=5+5\sqrt{15}(m)`
Chiều rộng mảnh vườn là:
`\qquad x-10=5+5\sqrt{15}-10=-5+5\sqrt{15}(m)`
Chu vi mảnh vườn là:
`\qquad (5+5\sqrt{15}-5+5\sqrt{15}).2=20\sqrt{15}(m)`
