Đáp án: 600 ($m^{2}$)
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 100/2 = 50 (m)
Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là x (x>0) (m)
=> Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 50-x (m)
=> Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là x(50-x) ($m^{2}$)
Tăng chiều rộng lên 10m: x+10 (m)
Giảm chiều dài đi 10m: 50-x-10=40-x (m)
Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi là: (x+10)(40-x) ($m^{2}$)
Theo bài ra ta có phương trình:
x(50-x)=(x+10)(40-x)
<=> 50x-$x^{2}$ =40x-$x^{2}$ +400-10x
<=> 20x=400
<=> x=20 (TMĐK)
Vậy chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 20m
=> Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 50-20=30m
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật:
20.30=600 ($m^{2}$)
Vậy diện tích ban đầu của hình chữ nhật là 600 ($m^{2}$) .
