Đáp án: Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài $100m_{}$ và chiều rộng $40m_{}$.
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi của khu vườn hình chữ nhật là: $280:2=140(m)_{}$
Gọi chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là: $x(m)_{}$
chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là: $y(m)_{}$
$(y<x<140)_{}$
Diện tích của khu vườn hình chữ nhật là: $xy(m^2)_{}$
Khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là $140m_{}$.
⇒ Phương trình: $x+y=140_{}$ $(1)_{}$
Nếu giảm chiều dài của khu vườn 10m và tăng chiều rộng 5m thì diện tích của nó tăng thêm $50m^2_{}$.
⇒ Phương trình: $(x-10)(y+5)=xy+50_{}$
⇔ $xy+5x-10y-50=xy+50_{}$
⇔ $xy-xy+5x-10y=50+50_{}$
⇔ $5x-10y=100_{}$ $(2)_{}$
Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=140} \atop {5x-10y=100}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=100(Nhận)} \atop {y=40(Nhận)}} \right.$
Vậy khu vườn hình chữ nhật có chiều dài $100m_{}$ và chiều rộng $40m_{}$.
(Mình sửa lại đề bài nha bạn: Nếu giảm chiều dài của khu vườn 10m và tăng chiều rộng 5m thì diện tích của nó tăng thêm $50m^2_{}$. → Đề bài này mới tìm ra được chiều dài, chiều rộng).
