Giải thích các bước giải:
a. Tam giác $ABC$ có hai đường cao $AN$ và $MB$ cắt nhau tại $H$
nên $H$ là trực tâm của $\Delta ABC\Rightarrow CH\bot AB$ (đpcm)
b. Vì $HM\perp CM\rightarrow \widehat{IMH}=\widehat{IHM}=\widehat{OAM}=\widehat{OMA}$
$\rightarrow\widehat{OMI}=\widehat{IMH}+\widehat{HMO}=\widehat{AMO}+\widehat{OMB}=\widehat{AMB}=90^o$
$\rightarrow OM\perp MI\rightarrow MI$ là tiếp tuyến của (O)
c. Ta có:
$MI=IN=\dfrac{1}{2}CH=R\rightarrow MI=IN=NO=OM$
Mà $MO\perp MI\rightarrow \Diamond MONI$ là hình vuông
$\widehat{MON}=90^o\rightarrow $Số đo cung MN là $90^o$