Đáp án:
Chiều dài sân chơi bằng 8m và chiều rộng bằng 5m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng sân chơi ban đầu lần lượt là a và b (a>0;b>0; m)
⇒ Chu vi mảnh vườn bằng
\(\begin{array}{l}
2\left( {a + b} \right) = 26\\
\to a + b = 13\left( 1 \right)
\end{array}\)
Diện tích sân chơi bằng ab (m²)
Nếu tăng chiều dài thêm 1m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 23m²
\(\begin{array}{l}
\to \left( {a + 1} \right)\left( {b + 2} \right) = ab + 23\\
\to ab + 2a + b + 2 = ab + 23\\
\to 2a + b = 21\left( 2 \right)
\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
2a + b = 21\\
a + b = 13
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = 8\\
b = 5
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ Chiều dài sân chơi bằng 8m và chiều rộng bằng 5m
