Đáp án: Sân trường có diện tích $7000m^2_{}$.
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi của sân trường hình chữ nhật là: $340:2=170(m)_{}$
Gọi chiều dài của sân trường hình chữ nhật là: $x(m)_{}$
chiều rộng của sân trường hình chữ nhật là: $y(m)_{}$
$(y<x<170)_{}$
Diện tích của sân trường là: $xy(m^2)_{}$
Sân trường hình chữ nhật có nửa chu vi là $170m_{}$.
⇒ Phương trình: $x+y=170_{}$ $(1)_{}$
Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m.
⇒ Phương trình: $3x-4y=20_{}$ $(2)_{}$
Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=170} \atop {3x-4y=20}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=100(Nhận)} \atop {y=70(Nhận)}} \right.$
Diện tích của sân trường hình chữ nhật là: $100.70=7000(m^2)_{}$
Vậy sân trường có diện tích $7000m^2_{}$.
