Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(x\,\,\left( {km/h.\,x > 4} \right)\).
Thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(\dfrac{{120}}{x}\,\,\left( h \right)\).
Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường đầu là \(x + 5\,\,\left( {km/h} \right)\).
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{{60}}{{x + 5}}\,\,\left( h \right)\)
Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường sau là \(x - 4\,\,\left( {km/h} \right)\)
Dựa vào giả thiết bài cho để lập phương trình. Giải phương trình tìm ẩn \(x.\)
Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.Giải chi tiết:Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(x\,\,\left( {km/h.\,x > 4} \right)\).
Thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(\dfrac{{120}}{x}\,\,\left( h \right)\).
Vận tốc thực ô tô đi nửa quãng đường đầu là \(x + 5\,\,\left( {km/h} \right)\).
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{{60}}{{x + 5}}\,\,\left( h \right)\).
Vận tốc thực ô tô đi nửa quãng đường sau là \(x - 4\,\,\left( {km/h} \right)\).
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là \(\dfrac{{60}}{{x - 4}}\,\,\left( h \right)\)
Vì ô tô đến \(B\) đúng thời gian dự định nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{60}}{{x + 5}} + \dfrac{{60}}{{x - 4}} = \dfrac{{120}}{x}\\ \Rightarrow 60x\left( {x - 4} \right) + 60x\left( {x + 5} \right) = 120\left( {x - 4} \right)\left( {x + 5} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {60{x^2} - 240x} \right) + \left( {60{x^2} + 300x} \right) = \left( {120x - 480} \right)\left( {x + 5} \right)\\ \Leftrightarrow 60{x^2} - 240x + 60{x^2} + 300x = 120{x^2} + 600x - 480x - 2400\\ \Leftrightarrow 60{x^2} - 240x + 60{x^2} + 300x - 120{x^2} - 600x + 480x = - 2400\\ \Leftrightarrow - 60x = - 2400\\ \Leftrightarrow x = 40\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy vận tốc dự định ô tô đi quãng đường AB là 40 \(\left( {km/h} \right)\).
Thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là: \(\dfrac{{120}}{{40}} = 3\,\,\left( h \right)\).
Vậy thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(3\,\left( h \right)\).
Chọn C.
