Đáp án: Theo kế hoạch, xí nghiệp phải dệt $7200_{}$ mét vải.
Giải thích các bước giải:
Gọi số mét vải xí nghiệp phải dệt theo kế hoạch là: $x(m)_{}$ $(x>0)_{}$ $(x∈N_{}$*$)_{}$
Thời gian xí nghiệp phải dệt vải theo kế hoạch là: $\frac{x}{160}(ngày)$
Thực tế năng suất dệt của xí nghiệp tăng 5%: $160.105_{}$% = $168(m)_{}$
Thời gian xí nghiệp phải dệt theo thực tế là: $\frac{x+24}{168}(ngày)$
Vì thế xí nghiệp hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 2 ngày, ta có phương trình:
$\frac{x+24}{168}$ + $2_{}$ = $\frac{x}{160}$
⇔ $\frac{5.(x+24)}{840}$ + $\frac{2.840}{840}$ = $\frac{5,25x}{840}$
⇔ $5x+120+1680=5,25x_{}$
⇔ $5x-5,25x=-120-1680_{}$
⇔ $-0,25x=-1800_{}$
⇔ $x=7200(Nhận)_{}$
Vậy theo kế hoạch, xí nghiệp phải dệt $7200_{}$ mét vải.