Đáp án và giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` có : $\widehat{BAC}=90^o$
`⇒BC^2=AB^2+AC^2`
`⇒BC^2=21^2+28^2`
`⇒BC^2=1225`
Mà `BC>0`
`⇒BC=35` `(cm)`
Có : `AD` là phân giác $\widehat{BAC}$
`⇒{DB}/{DC}={AB}/{AC}={21}/{28}=3/4`
`⇒4DB=3DC`
Mà : `BC=DB+DC=35`
`⇒`$\begin{cases} DB=15(cm)\\DC=20(cm)\end{cases}$
Có : `DE``/``/``AB`
`⇒{DC}/{CB}={DE}/{AB}⇔{20}/{35}={DE}/{21}`
`⇒DE={20.21}/{35}=12` `(cm)`
`b)` Ta có : `S_{ACD}=1/2.DE.AC=168` `(cm^2)`
`S_{ABC}=1/2.AB.AC=294` `(cm^2)`
Mà : `S_{ABD}=S_{ABC}-S_{ACD}=294-168=126` `(cm^2)`
