Giải thích các bước giải:
Giả sử không có bất đẳng thức nào trong số bất đẳng thức bên dưới đúng.
$⇒a^2+b^2 < 2bc$ $(1)$
$⇒b^2+c^2 <2ac$ $(2)$
$⇒c^2+a^2 < 2ab$ $(3)$
Cộng các vế của các bất đẳng thức trên lại với nhau, $(1)+(2)+(3)$:
$⇒2(a^2+b^2+c^2) <2ab+2bc+2ac$
$⇔(a^2-2ab+b^2+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2) <0$
$⇔(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 <0$ (Vô lý: Vì $(a-b)^2, (b-c)^2 , (c-a)^2 \ge 0$)
->Điều phải chứng minh.
