Đáp án:
\[S = \left[ { - 3;4} \right]\]
Giải thích các bước giải:
Áp dụng đẳng thức về dấu của tam thức bậc 2 ta có:
\(\begin{array}{l}
- {x^2} + x + 12 \ge 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - x - 12 \le 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} - 4x} \right) + \left( {3x - 12} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x - 4} \right) + 3\left( {x - 4} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow - 3 \le x \le 4
\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left[ { - 3;4} \right]\)
