Giải thích các bước giải:
Ta có :
$2x^2+3x+4=2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{23}{8}>0$
$x^2+x+4=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0$
$\to (2x^2+3x+4)^2-(x^2+x+4)^2>0$
$\to (2x^2+3x+4)^2>(x^2+x+4)^2$
$\to 2x^2+3x+4>x^2+x+4 >0$
$\to x^2+2x>0$
$\to x(x+2)>0$
$\to x>0$ hoặc $x<-2$