Giải thích các bước giải
Ta có:
$x^{2}$ −x+2=$x^{2}$ −2.x.$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$ +$\frac{7}{4}$=(x−$\frac{1}{2}$ )^2+$\frac{7}{4}$ ≥$\frac{7}{4}$ [ vì (x−$\frac{1}{2}$ )^2≥0]
Vậy ∣∣$x^{2}$ −x+2∣∣
Do đó: ∣∣$x^{2}$ −x+2∣∣−3x−7=0
<=>$x^{2}$ −x+2−3x−7=0
<=>$x^{2}$ −4x−5=0
<=>$x^{2}$ +x−5x−5=0
<=>x(x+1)−5(x+1)=0
<=>(x-5)(x+1)=0
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S={5; -1}
