Đáp án:
$\text{ $\dfrac{2x-3}{6}$ - $\dfrac{x-3}{8}$ ≥ $\dfrac{3x-2}{4}$ }$
$\text{<=> $\dfrac{4(2x-3)}{24}$ - $\dfrac{3(x-3)}{24}$ ≥ $\dfrac{6(3x-2)}{4}$ }$
$\text{<=> 4(2x-3) - 3(x-3) ≥ 6(3x-2) }$
$\text{<=>8x-12 - 3x + 9 ≥ 18x -12 }$
$\text{<=>8x-3x-18x ≥ -12 +12 -9 }$
$\text{<=> -13x ≥ -9 }$
$\text{<=>x ≤ -9 : (-13) }$
$\text{<=>x≤ $\dfrac{9}{13}$ }$
$\text{Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S={x lx ≤ $\dfrac{9}{13}$} }$
$\text{$\dfrac{x}{x-2}$ + $\dfrac{5}{x+2}$ = $\dfrac{10x}{x²-4}$ }$
$\text{ĐKXĐ: x $\neq$ 2 ; x$\neq$ -2 }$
$\text{$\dfrac{x(x+2)}{x²-4}$ + $\dfrac{5(x-2)}{x²-4}$ = $\dfrac{10x}{x²-4}$ }$
$\text{=> x(x+2) + 5(x-2)= 10x }$
$\text{<=> x²+2x+5x-10 = 10x }$
$\text{<=>x²+2x+5x-10x -10 =0 }$
$\text{<=>x² -3x - 10 =0 }$
$\text{<=> (x²-5x)(2x-10)=0 }$
$\text{<=>x(x-5)+ 2(x-5)=0 }$
$\text{<=>(x-5) (x+2) =0 }$
$\text{<=>\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x+2=0\end{array} \right.\) }$
$\text{<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=5(thỏa mãn)\\x=-2(loại))\end{array} \right.\) }$
$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình S={5 } }$
