Giải bất phương trình :
8x−81−x<18^{\sqrt{x}}-8^{1-\sqrt{x}}< 18x−81−x<1
⇔8x−88x<7\Leftrightarrow8^{\sqrt{x}}-\frac{8}{8^{\sqrt{x}}}< 7⇔8x−8x8<7
Đặt t=2x,t≥1t=2^{\sqrt{x}},t\ge1t=2x,t≥1, ta có :
t−8t<7⇔t2−7t−8<0⇔1≤t<8t-\frac{8}{t}< 7\Leftrightarrow t^2-7t-8< 0\Leftrightarrow1\le t< 8t−t8<7⇔t2−7t−8<0⇔1≤t<8
Suy ra 8x<8⇔x<1⇔0≤t<88^{\sqrt{x}}< 8\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\Leftrightarrow0\le t< 88x<8⇔x<1⇔0≤t<8
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : S=[0;1)
S = {8.7}
x + y = 7 - xy
{
49 - 16xy + (xy) ² = 10
Bài 18 (SBT trang 76)
Tìm giá trị của m để các hệ phương trình sau vô nghiệm ?
a) {3x+2y=9mx−2y=2\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=9\\mx-2y=2\end{matrix}\right.{3x+2y=9mx−2y=2
b) {2x−my=5x+y=7\left\{{}\begin{matrix}2x-my=5\\x+y=7\end{matrix}\right.{2x−my=5x+y=7
(x2+1)3x+x3−4x2+x−4≤0\left(x^2+1\right)3^x+x^3-4x^2+x-4\le0(x2+1)3x+x3−4x2+x−4≤0
Bài 17 (SBT trang 76)
Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu ?
Bài 14 (SBT trang 76)
Giải các hệ phương trình :
a) {x−2y+z=2x−y+3z=18−3x+3y+2z=−9\left\{{}\begin{matrix}x-2y+z=\\2x-y+3z=18\\-3x+3y+2z=-9\end{matrix}\right.⎩⎨⎧x−2y+z=2x−y+3z=18−3x+3y+2z=−9
b) {x+y+z=73x−2y+2z=54x−y+3z=10\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=7\\3x-2y+2z=5\\4x-y+3z=10\end{matrix}\right.⎩⎨⎧x+y+z=73x−2y+2z=54x−y+3z=10
Bài 13 (SBT trang 76)
Một công ty có 85 xe chở khách gồm hai loại xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Dùng tất cả số xe đó, tối đa công ty chở một lần được 445 khách. Hỏi công ty đó có mấy xe mỗi loại ?
Bài 12 (SBT trang 75)
a) {5x+3y=−72x−4y=6\left\{{}\begin{matrix}5x+3y=-7\\2x-4y=6\end{matrix}\right.{5x+3y=−72x−4y=6
b) {7x+14y=172x+4y=5\left\{{}\begin{matrix}7x+14y=17\\2x+4y=5\end{matrix}\right.{7x+14y=172x+4y=5
c) {25x+37y=1353x−57y=23\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{5}x+\dfrac{3}{7}y=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{5}{3}x-\dfrac{5}{7}y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.⎩⎪⎨⎪⎧52x+73y=3135x−75y=32
d) {−0,2x+0,5y=1,70,3x+0,4y=0,9\left\{{}\begin{matrix}-0,2x+0,5y=1,7\\0,3x+0,4y=0,9\end{matrix}\right.{−0,2x+0,5y=1,70,3x+0,4y=0,9
Giải bất phương trình
|x2-x|≤\le≤|x2-1|
Đoạn đường giữa A và B gồm một số đoạn lên dốc, xuống dốc và nằm ngang. Một xe máy đi từ A đến B hết 4 giờ và đi từ B về A hết 6 giờ. Hãy tìm khoảng cách giữa A và B biết rằng xe máy đi với vận tốc 30 km/h khi lên dốc, đi với vận tốc 42 km/h khi xuống dốc và đi với 35 km/h khi đi đường bằng.
giá trị lớn nhất của biểu thức : (x.căn(2y-4)+y.căn(2x-4))/xy với x và y biến đổi
