Đáp án:
x < - 3 và - 2 < x < 0
Giải thích các bước giải: x # 0; - 2; - 3
1/x + 2/(x + 3) < 3/(x + 2)
⇔ 1/x - 1/(x + 2) < 2/(x + 2) - 2/(x + 3)
⇔ 1/x(x + 2) < 1/(x + 2)(x + 3) (1)
- Xét x < - 2 ⇔ x + 2 < 0 thì (1) ⇔ 1/x > 1/(x + 3) (2)
+ Nếu x < - 3 ⇔ x < x + 3 < 0 thì (2) đúng ⇔ x < - 3 là nghiệm của BPT
+ Nếu - 3 < x < - 2 ⇔ x < 0 < x + 3 < 1 thì (2) không nghiệm đúng
- Xét x > - 2 ⇔ x + 2 > 0 thì (1) ⇔ 1/x < 1/(x + 3) (3)
+ Nếu - 2 < x < 0 ⇔ x + 3 > 1 thì (3) đúng ⇔ - 2 < x < 0 là nghiệm của BPT
+ Nếu 0 < x < x + 3 thì (3) không nghiệm đúng
