Đáp án+Giải thích các bước giải:
`g) (3x-2)/(x-1) ≥ (3-2x)/(1-x)`
`<=> (3x-2)/(x-1) - (3-2x)/(1-x) ≥ 0`
`<=> (3x-2)/(x-1) + (3-2x)/(x-1) ≥ 0`
`<=> (3x-2+3-2x)/(x-1) ≥ 0`
`<=> (x+1)/(x-1) ≥ 0`
`<=>`$\begin{cases} x+1 ≥ 0\\x-1 >0 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases} x+1 ≤ 0\\x-1 <0\end{cases}$
`+)`$\begin{cases} x+1 ≥ 0\\x-1 >0 \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x ≥ -1\\x >1 \end{cases}$ `<=> x >1`
`+)`$\begin{cases} x+1 ≤ 0\\x-1 <0\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases} x≤ -1\\x <1\end{cases}$`<=> x ≤ -1`
Vậy bất phương trình trên có nghiệm là: `x >1` hoặc `x ≤ -1`
`h) (3x-1)/(x^2+1) > (2-5x)/(1+x^2)`
`<=> (3x-1)/(x^2+1) - (2-5x)/(1+x^2) > 0`
`<=> (3x-1)/(x^2+1) - (2-5x)/(x^2+1) > 0`
`<=> (3x-1-2+5x)/(x^2+1) >0`
`<=> (8x-3) /(x^2+1) > 0`
`<=> 8x -3 >0(` vì `x^2 +1 > 0 ∀x in RR)`
`<=> 8x > 3`
`<=> x > 3/8`
Vậy bất phương trình trên có nghiệm là: `x > 3/8`
