Giải bất phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} + 4x} + 2\sqrt {x - 2} \ge \sqrt {2{x^2} + 12x - 8} .\)A.\(S = \left( {4;8} \right)\)B.\(S = \left[ {4;8} \right]\)C.\(S = \left( { - \infty ;4} \right] \cup \left[ {8; + \infty } \right)\)D.\(S = \left( {

ctvloga42

2 năm trước

Giải bất phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} + 4x} + 2\sqrt {x - 2} \ge \sqrt {2{x^2} + 12x - 8} .\)
A.\(S = \left( {4;8} \right)\)
B.\(S = \left[ {4;8} \right]\)
C.\(S = \left( { - \infty ;4} \right] \cup \left[ {8; + \infty } \right)\)
D.\(S = \left( { - \infty ;4} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khientoan

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Giải bất phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
Giải chi tiết:\(\sqrt {{x^2} + 4x} + 2\sqrt {x - 2} \ge \sqrt {2{x^2} + 12x - 8} \,\,\left( * \right)\)
Điều kiện: \(x \ge 2.\)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {{x^2} + 4x} = a\\2\sqrt {x - 2} = b\,\,\end{array} \right..\)
Với \(x \ge 2\) thì \(a > 0,\,\,b \ge 0.\)
Ta có: \(2{x^2} + 12x - 8 = 2\left( {{x^2} + 4x} \right) + 4\left( {x - 2} \right) = 2{a^2} + {b^2}.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow a + b \ge \sqrt {2{a^2} + {b^2}} \\ \Leftrightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} \ge 2{a^2} + {b^2}\\ \Leftrightarrow 2ab \ge {a^2}\\ \Leftrightarrow 2b \ge a\,\,\,\,\,\left( {do\,\,\,a > 0} \right)\\ \Leftrightarrow 4\sqrt {x - 2} \ge \sqrt {{x^2} + 4x} \\ \Leftrightarrow 16\left( {x - 2} \right) \ge {x^2} + 4x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 12x + 32 \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x - 8} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow 4 \le x \le 8.\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện ta có \(4 \le x \le 8\) là tập nghiệm của bất phương trình.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nội dung nổi bật trong Hiệp định Pari 1973 đã khắc phục hạn chế của Hiệp định Giơnevơ 1954 là gì?
A.Hoa Kỳ và các nước cam kết tôn trọng các quyền dân tộc cơ bản của Việt Nam.
B.Nhân dân miền Nam tự quyết định tương lai chính trị thông qua tổng tuyển cử tự do không có sự can thiệp của nước ngoài.
C.Hoa Kỳ và đồng minh rút hết quân đội khỏi miền Nam, quân đội miền Bắc không phải tập kết ra Bắc.
D.Các bên thừa nhận ở miền Nam có hai chính quyền, hai quân đội, hai vùng kiểm soát và ba lực lượng chính trị.

So với giai đoạn 1936 - 1939, chủ trương của Đảng Cộng sản Đông Dương trong giai đoạn 1939 - 1945 có điểm mới nào sau đây?
A.Coi trọng nhiệm vụ tập hợp lực lượng cách mạng.
B.Chú trọng công tác tuyên truyền vận động quần chúng.
C.Tiến tới thành lập mặt trận dân tộc thống nhất.
D.Tập trung mọi lực lượng để giải quyết mâu thuẫn dân tộc.

Đảng Quốc Đại được thành lập ở Ấn Độ năm 1885 là chính đảng của
A.giai cấp vô sản.
B.giai cấp tư sản.
C.tầng lớp quý tộc mới.
D.giai cấp phong kiến.

Đâu không phải là hậu quả của cuộc khủng hoảng 1929 - 1933 đối với kinh tế - xã hội các nước tư bản?
A.Tàn phá nặng nề nền kinh tế.
B.Hàng chục triệu người thất nghiệp.
C.Nông dân mất ruộng đất, sống nghèo túng.
D.Chủ nghĩa phát xít xuất hiện.

Trong chiến lược Chiến tranh đặc biệt (1961 - 1965) ở miền Nam Việt Nam, Mĩ và chính quyền Sài Gòn không thực hiện biện pháp nào dưới đây?
A.Triển khai hoạt động chống phá miền Bắc.
B.Tiến hành các cuộc hành quân càn quét.
C.Mở những cuộc hành quân “tìm diệt”.
D.Tiến hành dồn dân lập “ấp chiến lược”.

“Mĩ viện trợ khẩn cấp cho Pháp và đe dọa ném bom nguyên tử Điện Biên Phủ” vào khoảng thời gian nào?
A.Trước khi chiến dịch Điện Biên Phủ bắt đầu.
B.Đợt 1 của chiến dịch (13/3-17/3).
C.Đợt 2 của chiến dịch (30/3-26/4).
D.Đợt 3 của chiến dịch (1/5-7/5).

Điểm giống nhau cơ bản về tính chất của Chiến dịch Hồ Chí Minh (1975) với Chiến dịch Điện Biên Phủ (1954) là
A.trận quyết chiến chiến lược.
B.cuộc tổng khởi nghĩa giành chính quyền.
C.một cuộc tông tiên công và nôi dậy.
D.một cuộc tiến công chiến lược.

Sau Cách mạng tháng Tám 1945, Đảng, Chính phủ và Chủ tịch Hồ Chí Minh đã “tạm thời hòa hoãn, tránh xung đột với quân Trung Hoa Dân quốc” nhằm thực hiện chủ trương
A.tập trung lực lượng để đối phó với nội phản trong nước.
B.tranh thủ thời gian hòa bình để xây dựng đất nước.
C.tập trung vào xây dựng chính quyền mới.
D.tránh cùng một lúc phải đối phó với nhiều kẻ thù.

Nguyên tắc đổi mới của Đảng đề ra trong Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VI (1986) là
A.đổi mới mục tiêu phát triển kinh tế – xã hội.
B.thực hiện công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước.
C.bỏ qua giai đoạn phát triển TBCN, tiến lên CNXH.
D.không thay đổi mục tiêu của CNXH, mà làm cho mục tiêu ấy thực hiện hiệu quả hơn.

Một quần thể của một loài thực vật,xét gen A có 2 alen A và gen a; gen B có 3 alen B1; B2; B3. Hai gen A,B nằm trên 2 cặp NST khác nhau. Trong quần thể này tần số alen của A là 0,6, tần số của B1 là 0,2 ; B2 là 0,5. Nếu quần thể đang ở trạng thái cân bằng di truyền và trong quần thể có 10000 cá thể thì theo lý thuyết, số lượng cá thể mang kiểu gen đồng hợp về cả gen A và gen B là
A.1976
B.1808
C.1945
D.1992

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến