Đáp án:
\[S = \left( { - \infty ;\frac{3}{7}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\]
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left| {5x - 3} \right| > 2x\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
TH1:\,\,\,x < 0\\
\left| {5x - 3} \right| \ge 0,\,\,\,\forall x\\
\Rightarrow \left| {5x - 3} \right| \ge 0 > 2x,\,\,\,\,\forall x < 0\\
TH2:\,\,\,x \ge 0\\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow {\left( {5x - 3} \right)^2} > {\left( {2x} \right)^2}\\
\Leftrightarrow 25{x^2} - 30x + 9 > 4{x^2}\\
\Leftrightarrow 21{x^2} - 30x + 9 > 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {7x - 3} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 1\\
0 \le x < \frac{3}{7}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Kết hợp các TH ta được tập nghiệm của BPT đã cho là \(S = \left( { - \infty ;\frac{3}{7}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
