Đáp án + Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\text{a})\ \dfrac{3x-15}{x+1}\le 0\ (ĐKXĐ: x\ne-1)
\\\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}3x-15\le 0\\x+1<0\end{cases}
\\\begin{cases}3x-15\ge 0\\x+1>0\end{cases}\end{array} \right.
\\\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}3x\le15 \\x<-1\end{cases}
\\\begin{cases}3x\ge15 \\x>-1\end{cases}\end{array} \right.
\\\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x\le5 \\x<-1\end{cases}
\\\begin{cases}x\ge5 \\x>-1\end{cases}\end{array} \right.
\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x<-1\ (TMĐKXĐ)\\x\ge5\ (TMĐKXĐ)\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là $x<-1$ hoặc $x\ge5$
$\\$
\(\begin{array}{l}b)\ \dfrac{x+5}{-x+4}\le 0\ (ĐKXĐ: x\ne4)
\\\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x+5\le 0\\-x+4>0\end{cases}
\\\begin{cases}x+5\ge 0\\-x+4<0\end{cases}\end{array} \right.
\\\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x\le-5 \\-x>-4\end{cases}
\\\begin{cases}x\ge -5\\-x<-4\end{cases}\end{array} \right.
\\\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x\le-5 \\x<4\end{cases}
\\\begin{cases}x\ge -5\\x>4\end{cases}\end{array} \right.
\\\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}x\le-5\\x>4\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là $x\le-5\ (TMĐKXĐ)$ hoặc $x>4\ (TMĐKXĐ)$
