Đáp án+Giải thích các bước giải:
`m^2+(2m-1)^2≥(3m+2)^2`
`->(3m+2)^2-m^2-(2m-1)^2≤0`
`->9m^2+12m+4-m^2-4m^2+4m-1≤0`
`->4m^2+16m+3≤0`
`f(x)=4m^2+16m+3=0``<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-4+\sqrt{13}}{2}\\x=\dfrac{-4-\sqrt{13}}{2}\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu:
\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$-\infty$}&\text{$\dfrac{-4-\sqrt{13}}{2}$}&\text{}&\text{$\dfrac{-4+\sqrt{14}}{2}$}&\text{$+\infty$}\\\hline \text{$f(x)$}&\text{+}&\text{$0$}&\text{$-$}&\text{$0$}&\text{$+$}\\\hline\end{array}
`->(-4-\sqrt{13})/(2)≤m≤(-4+\sqrt{13})/(2)`
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là `S=[(-4-\sqrt{13})/(2);(-4+\sqrt{13})/(2)]`
