Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ log_{2}\dfrac{x² - 6x + 8}{4x - 1} ≥ 0$
$ ⇔ \left[ \begin{array}{l}4x - 1\neq0 \\\dfrac{x² - 6x + 8}{4x - 1} ≥ 1\end{array} \right.$
$ ⇔ \left[ \begin{array}{l}x\neq\dfrac{1}{4} \\\dfrac{x² - 6x + 8}{4x - 1} - 1≥ 0\end{array} \right.$
$ ⇔ \left[ \begin{array}{l}x\neq\dfrac{1}{4} \\\dfrac{x² - 10x + 9}{4x - 1} ≥ 0\end{array} \right.$
$ ⇔ \left[ \begin{array}{l}x\neq\dfrac{1}{4} \\\dfrac{(x - 1)(x - 9)}{4x - 1} ≥ 0\end{array} \right.$
$ ⇔ \left[ \begin{array}{l}x\neq\dfrac{1}{4} \\\dfrac{1}{4} < x ≤ 1; x ≥ 9\end{array} \right.$
$ ⇔ x ∈ (\dfrac{1}{4}; 1]∪[9; + ∞)$
$ ⇒ a = 1; b = 9 ⇒ M = a + b = 10$
