Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng AB = BC = 10a, AC = 12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích V của khối nón đã cho.
A.\(V = 9\pi {a^3}\).
B.\(V = 12\pi {a^3}\).
C.\(V = 27\pi {a^3}\).
D.\(V = 3\pi {a^3}\).

Tính xác suất để bố có nhóm máu A và mẹ có nhóm máu B sinh con gái có nhóm máu AB?
A.50%
B.12.50%
C.28.13%
D.24%

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 10cm, cùng dao động với tần số 80Hz và pha ban đầu bằng 0. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s. Điểm gần nhất nằm trên đường trung trực của AB dao động cùng pha với A và B cách trung điểm O của AB một đoạn
A.1,14cm
B.3,38cm
C.4,58cm   
D.2,29cm

Theo quan niệm hiện đại, đơn vị tiến hóa cơ sở là
A.Nòi
B.Loài
C.Quần thể
D.Cá thể

Nhân đôi ADN ở sinh vật nhân thực khác với nhân đôi ADN ờ sinh vật nhân sơ ở chỗ:
A.Cần năng lượng và các nuclêôtit tự do của môi trường
B.Có nhiều đơn vị nhân đôi và nhiều loại enzim tham gia
C.Hai mạch đều được tổng hợp liên tục.
D.Diễn ra theo nguyên tắc bổ sung và nguyên tắc bán bảo toàn.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 9 = 0\). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):3x + 4y - 4z + 5 = 0\) cắt mặt phẳng (P) tại B. Điểm M nằm trong mặt phẳng (P) luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Tính độ dài MB.
A.\(MB = \sqrt 5 \).
B.\(MB = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\).
C.\(MB = \dfrac{{\sqrt {41} }}{2}\).
D.\(MB = \sqrt {41} \).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi và góc tạo bởi các mặt phẳng \(\left( {SAB} \right),\left( {SBC} \right),\)\(\left( {SCD} \right),\,\left( {SDA} \right)\) với mặt đáy lần lượt là \({90^0},\,{60^0},\,{60^0},\,{60^0}\). Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S, \(AB = a\) và chu vi tứ giác \(ABCD\) là \(9a\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
B.\(V = {a^3}\sqrt 3 \).
C.\(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^3},\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right.\). Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho\(\sqrt {{u_n} - 1} \ge 2039190\).
A.\(n = 2017\).
B.\(n = 2020\).
C.\(n = 2018\).
D.\(n = 2019\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 5} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( { - 1;0} \right)\).
B.\(\left( {1;2} \right)\)
C.\(\left( { - 1;0} \right)\)
D.\(\left( {0;1} \right)\).

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(1 + {\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) = {\log _5}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right)\) có hai nghiệm phân biệt?
A.\(m \in \left( {3;7} \right){\rm{\backslash }}\left\{ 5 \right\}\).
B.\(m \in \left( {3;7} \right)\).
C.\(m \in \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 5 \right\}\).
D.\(m \in \mathbb{R}\).