Đáp án: x < 1
Giải thích các bước giải:
@ BPT nghiệm đúng Nếu x^2 + 3x - 3 =< 0 <=> 4x^2 + 12x - 12 =< 0 <=> (2x + 3)^2 =< 21 <=> - căn21 =< 2x + 3 =< căn21 <=> (-3 - căn21)/2 =< x =< (- 3 + căn21)/2 (1)
=> (1) là nghiệm của BPT
@ Nếu x^2 + 3x - 3 > 0 <=> x < (-3 - căn21)/2 ; x > (-3 + căn21)/2 (2) thì bình phương 2 vế của BPT ta có BPT tương đương:
x^4 - 4x^3 + 4x^2 > x^4 + 9x^2 + 9 + 6x^3 - 6x^2 - 18x
<=> 10x^3 - x^2 - 18x + 9 < 0
<=> (x - 1)(10x^2 + 9x - 9) < 0
<=> (x - 1)[7x^2 + 3(x^2 + 3x - 3)] < 0
<=> x - 1 < 0 (vì theo (2) thì 7x^2 + 3(x^2 + 3x - 3) > 0)
<=> x < 1 (3)
Từ (2) và (3) => BPT có nghiệm x < (-3 - căn21)/2 ; (-3 + căn21)/2 < x < 1(4)
Kết hợp (1) và (4) nghiệm của BPT là : x < 1
