Đáp án:
\(9 \ge x > \dfrac{{14 + \sqrt 7 }}{2}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:9 \ge x \ge 5\\
\sqrt {x - 5} - \sqrt {9 - x} > 1\\
\to \sqrt {x - 5} > \sqrt {9 - x} + 1\\
\to x - 5 > 9 - x + 2\sqrt {9 - x} + 1\\
\to 2x - 15 > 2\sqrt {9 - x} \\
\to 4{x^2} - 60x + 225 > 4\left( {9 - x} \right)\left( {DK:x \ge \dfrac{{15}}{2}} \right)\\
\to 4{x^2} - 56x + 189 > 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x > \dfrac{{14 + \sqrt 7 }}{2}\\
x < \dfrac{{14 - \sqrt 7 }}{2}
\end{array} \right.\\
KL:9 \ge x > \dfrac{{14 + \sqrt 7 }}{2}
\end{array}\)
