Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Nếu $x < - 1 ⇔ x + 1 < 0 ⇔ |x + 1| = - (x + 1)$ thì BPT tương đương:
$(x + 1)(x - 6) + 6(x + 1) ≤ 0 ⇔ x(x + 1) ≤ 0 ⇒ $ vô nghiệm
Nếu $x ≥ - 1 ⇔ x + 1 ≥ 0 ⇔ |x + 1| = x + 1$ thì BPT tương đương$
$(x + 1)(x - 6) - 6(x + 1) ≤ 0 ⇔ (x + 1)(x - 12) ≤ 0 ⇔ - 1 ≤ x ≤ 12 $
Vậy nghiệm của BPT là $: - 1 ≤ x ≤ 12 $
b) Vì $x² + 6x + 9 = (x + 3)² ≥ 0 ⇒ x \neq - 3$
BPT tương đương : x² - 5x + 6 < 0 ⇔ (x - 2)(x - 3) < 0 ⇔ 2 < x < 3$
Vậy nghiệm của BPT là $: 2 < x < 3 $
