Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) 3x^4 - x³ + 4x² - x + 3 ≥ 0
⇔ 6x^4 - 2x³ + 8x² - 2x + 6 ≥ 0
⇔ 5x^4 + x^4 - 2x³ + 1 + 7x² + x² - 2x + 1 + 4 ≥ 0
⇔ 5x^4 + x²(x² - 2x + 1) + 6x² + (x² - 2x + 1) + 4 ≥ 0
⇔ 5x^4 + x²(x - 1)² + 6x² + (x - 1)² + 4 ≥ 0
⇒ BPT Nghiệm đúng với mọi x
b) Điều kiện x # 2
(x +13)/(x - 2) + 1 ≤ 3x
⇔ (x +13)/(x - 2) + 1 - 3x ≤ 0
⇔ [(x +13) + (x - 2)(1 - 3x)]/(x - 2) ≤ 0
⇔ (- 3x² + 8x + 11)/(x - 2) ≤ 0
⇔ (x + 1)(11 - 3x)/(x - 2) ≤ 0
Lập bảng xét dấu (Hình)
Căn cứ bảng xét dấu ⇒ nghiệm BPT là - 1 ≤ x < 2; x ≥ 11/3
