Đáp án: $x\in R$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$3x^4-x^3+4x^2-x+3$
$=(x^4+2x^2+1)-x(x^2+1)+2x^4+2x^2+2$
$=(x^2+1)^2-x(x^2+1)+\dfrac{1}{4}x^2+2x^4+\dfrac{7}{4}.x^2+2$
$=(x^2+1-\dfrac{1}{2}x)^2+2x^4+\dfrac{7}{4}.x^2+2>0\quad\forall x$
$\rightarrow 3x^4-x^3+4x^2-x+3\ge 0\quad\forall x\rightarrow x\in R$
