Đáp án:
1. $\dfrac25$
2. $\dfrac{85}{396}$
Giải thích các bước giải:
1.
Lần thứ nhất chọn 1 viên từ 10 viên, lần thứ 2 chọn 1 viên từ 9 viên còn lại
$\Rightarrow$ Không gian mẫu là $\Omega=10.9=90$ cách
Biến cố A là viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh
Th1: Lần thứ nhất lấy được bi đỏ, lần thứ 2 lấy được bi xanh là $C_6^1.C_4^1=24$ cách
Th2: Lần thứ nhất lấy được bi xanh, lần thứ 2 lấy được bi xanh có $C_4^1.C_3^1=12$ cách
$\Rightarrow n(A)=24+12=36$ cách
Vậy xác suất để viên bi được lấy thứ 2 là bi xanh là:
$P(A)=\dfrac{n(A)}{\Omega}=\dfrac{2}{5}$
2.
Không gian mẫu là chọn 5 người từ 12 người có $\Omega=C_{12}^5=792$ cách
Biến cố A là hội đồng có 3 thầy, 2 cô và nhất thiết phải có thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai.
Th1: Chọn thầy P, chọn 2 người từ 6 thầy còn lại, chọn 2 người từ 4 cô(không có cô Q) có
$1.C_6^2.C_4^2=90$ cách
Th2: Chọn cô Q, chọn 1 người từ 4 cô còn lại, chọn 3 thầy từ 6 thầy (không có thầy Q) có
$1.C_4^1.C_6^3=80$
$\Rightarrow n(A)=90+80=170$ cách
Xác suất để hội đồng có 3 thầy, 2 cô nhất thiết có thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai là:
$P(A)=\dfrac{n(A)}{\Omega}=\dfrac{85}{396}$
