Đáp án:
d. \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.{x^2} - 4x + 5 > 0\\
\to {\left( {x - 2} \right)^2} + 1 > 0\left( {ld} \right)\forall x \in R\\
b.{x^2} - 6x + 9 > 0\\
\to {\left( {x - 3} \right)^2} > 0\\
\Leftrightarrow x \ne 3\\
c.{x^2} - x + 1 < 0\\
\to {x^2} - 2.x.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} < 0\\
\to {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} < 0(vô lý)\\
Do:{\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\\
\to {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4}
\end{array}\)
⇒ Bất phương trình vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
d.6{x^2} - x - 2 > 0\\
\to \left( {3x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right) > 0\\
\to x \in \left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)
\end{array}\)
