Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1. Xác định tọa độ của A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

cho hàm số : y = x2 - (a + 1)x + a2 - 2a + 7 có đồ thị là parabol ( P ) : a) tìm a để ( P ) đi qua điểm M ( 1 , 6 ) . Vẽ ( P ) đó với a vừa tìm được ; b) tìm a để ( P ) cắt Ox tại A, B mà xA2 + xB2 = 22

giải phương trình :

\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)

Giải phương trình x2 - 4x + 4 = \(\sqrt{-3x+6}\)

Giải hệ

\(x+y-\sqrt{xy}=3\)

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\)

Giải hệ

\(x^3-8x=y^3+2y\)

\(x^2-3=3\left(y^2+1\right)\)

Giải và biện luận hệ phương trình

\(\begin{cases}ax+b=0\\bx+a=0\end{cases}\)

Giải hệ

\(6x^2-xy-2y^2=56\)

\(5x^2-xy-y^2=49\)

Giải phương trình :

\(\sqrt{x^2-6x+6}=2x-1\)

Bài 18 (SBT trang 193)

Không dùng bảng số và máy tính, chứng minh rằng :

a) \(\sin20^0+2\sin40^0-\sin100^0=\sin40^0\)

b) \(\dfrac{\sin\left(45^0+\alpha\right)-\cos\left(45^0+\alpha\right)}{\sin\left(45^0+\alpha\right)+\cos\left(45^0+\alpha\right)}=\tan\alpha\)

c) \(\dfrac{3\cot^215^0-1}{3-\cot^215^0}=-\cot15^0\)

d) \(\sin200^0\sin310^0+\cos340^0\cos50^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)