Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`a) (x^2-x)/(x+3)-x^2/(x-3)=(7x^2-3x)/(9-x^2)`
`ĐK: x ne +-3`
`<=> (x^2-x)/(x+3)-x^2/(x-3)-(7x^2-3x)/(9-x^2)=0`
`<=> (x(x-1))/(x+3)-x^2/(x-3)+(x(7x-3))/((x-3)(x+3))=0`
`<=> (x(x-1)(x-3))/((x-3)(x+3))-(x^2(x+3))/((x-3)(x+3))+(x(7x-3))/((x-3)(x+3))=0`
`<=> x(x-1)(x-3)-x^2(x+3)+x(7x-3)=0`
`<=> x(x^2-4x+3)-x^3-3x^2+7x^2-21x=0`
`<=> x^3-4x^2-12x-x^3-3x^2+7x^2-21x=0`
`<=> -33x=0`
`<=> x=0`
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={0}`
`b)`
`1/(x-1)+(2x^2-5)/(x^3-1)=4/(x^2+x+1)`
`ĐK: x ne 1`
`<=> 1/(x-1)+(2x^2-5)/((x-1)(x^2+x+1))-4/(x^2+x+1)=0`
`<=> (x^2+x+1)/((x-1)(x^2+x+1))+(2x^2-5)/((x-1)(x^2+x+1))-(4(x-1))/((x-1)(x^2+x+1))=0`
`<=> x^2+x+1+2x^2-5-4(x-1)=0`
`<=> x^2+x+1+2x^2-5-4x+4=0`
`<=> 3x^2-3x=0`
`<=> 3x(x-1)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1 (KTM)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={0}`
