Đáp án: ` x = -2010`
Giải thích các bước giải:
`(x-1)/2011 + (x-2)/ 2012 + (x-3)/2013 + (x-4)/2014 = x+2006`
`<=> (x-1)/2011 +1 + (x-2)/ 2012 +1+ (x-3)/2013 +1+ (x-4)/2014 +1= x+2006+4`
`<=> (x-1+2011)/2011 + (x-2+2012)/2012 + (x-3+2013)/2013 + (x-4+2014)/2014 = x+2010`
`<=> (x+2010)(1/2011 + 1/2012 + 1/2013 + 1/2014 - 1) =0`
`<=> x + 2010 =0`
`<=> x = -2010`
Vậy `S={-2010}`.