Đáp án:
a) $x=3,x=\frac{-5}{2}$
b) $ x=2,x=\frac{1}{3}$
c) $x=-3,x=\frac{-7}{3}$
d) $ x=2,x=3$
e) $ x=0,x=-3,x=\frac{1}{2} $
f) $x=\frac{-1}{2},x=3,x=2$
Giải thích các bước giải:
$a) 2x(x - 3) + 5(x -3) = 0\\
\Leftrightarrow (x-3)(2x+5)=0\\
\Leftrightarrow x-3=0,2x+5=0\\
\Leftrightarrow x=3,x=\frac{-5}{2}$
$b) (x^2 - 4) - (x - 2)(3 - 2x) = 0\\
\Leftrightarrow (x-2)(x+2)-(x - 2)(3 - 2x) = 0\\
\Leftrightarrow (x-2)(x+2-3+2x)=0\\
\Leftrightarrow (x-2)(3x-1)=0\\\Leftrightarrow x-2=0,3x-1=0\\
\Leftrightarrow x=2,x=\frac{1}{3}$
$c) (2x + 5)^2 = (x + 2)^2\\
\Leftrightarrow (2x + 5)^2 -(x + 2)^2=0\\
\Leftrightarrow (2x+5-x-2)(2x+5+x+2)=0\\
\Leftrightarrow (x+3)(3x+7)=0\\
\Leftrightarrow x+3=0,3x+7=0\\
\Leftrightarrow x=-3,x=\frac{-7}{3}$
$d) x^2 - 5x + 6 = 0\\
\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\\
\Leftrightarrow x(x-2)-3(x-2)=0\\
\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0\\
\Leftrightarrow x-2=0,x-3=0\\
\Leftrightarrow x=2,x=3$
$e) 2x^3 + 6x^2 = x^2 + 3x\\
\Leftrightarrow 2x^2(x+3)=x(x+3)\\
\Leftrightarrow (x+3)(2x^2-x)=0\\
\Leftrightarrow x(x+3)(2x-1)=0\\
\Leftrightarrow x=0,x+3=0,2x-1=0\\
\Leftrightarrow x=0,x=-3,x=\frac{1}{2} $
$ f) (2x +1)( 3 -x)(4- 2x)=0\\
\Leftrightarrow 2x+1=0,3-x=0,4-2x=0\\
\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2},x=3,x=2$
