Đáp án: Bên dưới.
Giải thích các bước giải:
a) $4x^{2}+5x-1=0$
$(a=4;b=5;c=-1)_{}$
$Δ=b^2-4ac_{}$
= $5^{2}-4.4.(-1)$
= $41_{}$
$Δ>0_{}$. Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
$x_{1}$ = $\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-5+\sqrt{41}}{2.4}$ = $\frac{-5+\sqrt{41}}{8}$
$x_{2}$ = $\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-5\sqrt{41}}{2.4}$ = $\frac{-5-\sqrt{41}}{8}$
b) $4x^{2}-4x+1=0$
$(a=4;b=-4;c=1)_{}$
$Δ=b^2-4ac_{}$
= $(-4)^{2}-4.4.1$
= $0_{}$
$Δ=0_{}$. Vậy phương trình có nghiệm kép.
$x_{1}$ = $x_{2}$ = $\frac{-b}{2a}$ = $\frac{4}{2.4}$ = $\frac{1}{2}$
c) $-3x^{2}+x+5=0$
$(a=-3;b=1;c=5)_{}$
$Δ=b^2-4ac_{}$
= $1^{2}-4.(-3).5$
= $61_{}$
$Δ>0_{}$. Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
$x_{1}$ = $\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-1+\sqrt{61}}{2.(-3)}$ = $\frac{1-\sqrt{61}}{6}$
$x_{2}$ = $\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-1-\sqrt{61}}{2.(-3)}$ = $\frac{1+\sqrt{61}}{6}$
