a) `cos^2x+sinx=1`
`<=> (1-sin^2x)+sinx-1=0`
`<=> sin^2x - sinx =0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}sinx=0\\sinx=1\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=kπ\\x=\dfrac{π}{2}+k2π\end{array} \right.\)
Vậy PT có 2 họ nghiệm như trên.
b) `5tanx - 2cotx-3=0`
ĐK : `sinx. cosx \ne 0 <=> x \ne (kπ)/2`
PT `<=> 5tanx - 2/tanx-3=0`
`<=> 5tan^2x - 2 - 3tanx=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}tanx=\dfrac{-2}{5}\\tanx=1\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=arc tan {-2}{5}+kπ\\x=\dfrac{π}{4}+kπ\end{array} \right.\)
Vậy PT có 2 họ nghiệm như trên.
c) `cot^2 2x-cot2x-2=0`
ĐK: `sinx \ne 0<=> x \ne kπ`
PT `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}cotx=2\\cotx=-1\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=arc cot 2 +kπ\\x=\dfrac{-π}{4}+kπ\end{array} \right.\)
Vậy PT có 2 họ nghiệm như trên.
