Đáp án:
a/ `S = { \frac{2}{3}; - 6 }`
b/ `S = { \frac{7}{4}; \frac{3}{8} }`
c/ `S = { 1; \frac{1}{2}; - \frac{1}{2} }`
d/ `S = { 0; 4 }`
Giải thích các bước giải:
a/ `( 3x - 2 )( x + 6)( x^2 + 5 ) = 0`
`Leftrightarrow` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{2}{3}\\x=-6\\x^2 + 5 = 0 ( vô lí )\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là `S = { \frac{2}{3}; - 6 }`
b/ `( 2x + 5 )^2 = 4( 3x - 1 )^2`
`\Leftrightarrow ( 2x + 5 )^2 - 4( 3x - 1 )^2 = 0`
`\Leftrightarrow ( 2x + 5)^2 - [2( 3x - 1 ) ]^2 = 0`
`\Leftrightarrow ( 2x + 5 )^2 - ( 6x - 2 )^2 = 0`
`\Leftrightarrow ( 2x + 5 -6x + 2 )( 2x + 5 + 6x - 2 ) = 0`
`\Leftrightarrow ( 7 - 4x )( 8x + 3 ) = 0`
`\Leftrightarrow` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7}{4}\\x=-\dfrac{3}{8}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là `S = { \frac{7}{4}; \-frac{3}{8} }`
c/ `4x^2( x - 1 ) - x + 1 = 0`
`\Leftrightarrow 4x^2( x - 1 ) - ( x - 1 ) = 0`
`\Leftrightarrow ( x - 1 )( 4x^2 - 1 ) = 0`
`\Leftrightarrow ( x - 1 )( 2x - 1 )(2x + 1 ) = 0`
`\Leftrightarrow` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{-1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là `S = { 1; \frac{1}{2}; - \frac{1}{2} }`
d/ `( 2x + 5)( x - 4) = ( x - 4 )( 5 - x )`
`\Leftrightarrow ( 2x + 5 )( x - 4 ) - ( x - 4 )( 5 - x ) = 0`
`\Leftrightarrow ( x - 4 )[ 2x + 5 - ( 5 - x ) ]= 0`
`\Leftrightarrow ( x - 4 )( 2x + 5 - 5 + x ) = 0`
`\Leftrightarrow 3x( x - 4 ) = 0`
`\Leftrightarrow` \(\left[ \begin{array}{l}3x = 0\\x-4=0\end{array} \right.\)
`\Leftrightarrow` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là `S = { 0; 4 }`
