Đáp án:
$x = k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}c)\,\tan2x = \cot\left(\dfrac{\pi}{2} - x\right)\quad (*)\\ ĐK: \, \begin{cases}\cos2x \ne 0\\\sin\left(\dfrac{\pi}{2} - x\right) \ne 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} x \ne \dfrac{\pi}{4} + k\dfrac{\pi}{2}\\x \ne \dfrac{\pi}{2} + k\pi\end{cases} \quad (k \in \Bbb Z)\\(*) \Leftrightarrow \tan2x = \tan x\\ \Leftrightarrow 2x = x + k\pi\\ \Leftrightarrow x = k\pi \quad (nhận)\\ Vậy\,\,x = k\pi \quad (k \in \Bbb Z)\end{array}$
