1)$\,\,{{\left( x-2 \right)}^{2}}=\left( x-3 \right)\left( x+2 \right)$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+4={{x}^{2}}+2x-3x-6$
$\Leftrightarrow x^2-4x-x^2-2x+3x=-6-4$
$\Leftrightarrow -3x=-10$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{3}$
Vậy tập nghiệm $S=\left\{ \dfrac{10}{3} \right\}$
2)$\,\,\,x\left( 3x-4 \right)=\left( x-2 \right)\left( 3x+1 \right)$
$\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-4x=3{{x}^{2}}+x-6x=-2$
$\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-4x-3{{x}^{2}}-x+6x=-2$
$\Leftrightarrow x=-2$
Vậy tập nghiệm $S=\left\{ -2 \right\}$
3)$\,\,\,2{{x}^{2}}-2x\left( x+3 \right)=4$
$\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-2{{x}^{2}}-6x=4$
$\Leftrightarrow -6x=4$
$\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}$
Vậy tập nghiệm $S=\left\{-\dfrac{2}{3}\right\}$
4)$\,\,\,2x\left( x-1 \right)=2{{x}^{2}}-4$
$\Leftrightarrow 2x^2-2x=2x^2-4$
$\Leftrightarrow 2x^2-2x-2x^2=-4$
$\Leftrightarrow -2x=-4$
$\Leftrightarrow x=2$
Vậy tập nghiệm $S=\left\{2\right\}$
