Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b)
$ 1 + cosx + sin3x = cos 3x - sin2x - sin x$
$<=> 1 + cosx + 3sinx - 4sin^3x = 4cos^3x - 3cosx - sin2x - sinx$
$<=> 1 + cosx + 3sinx - 4sin^3x - 4cos^3x + 3cosx + sin2x + sinx = 0 $
$<=> 1+ 4cosx + 4sinx + sin2x -(4sin^3x - 4cos^3x)= 0 $
$<=> 1 +4(cosx + sinx) + sin2x - 4(sinx+cosx)(1-sinx.cosx)=0$
$<=> 1 + 4(sinx + cosx).sinx.cosx + sin2x = 0$
$<=> (1 + sin2x) + 4(sinx+cosx)sinx.cosx = 0$
$<=> (sinx + cosx)^2 + 4sinx.cosx(sinx + cosx)= 0$
$<=> (sinx + cosx)(sinx + cosx + 4sinx. cosx) = 0$
π\(\left[ \begin{array}{l}sinx + cosx = 0\\sinx + cos x + 4ssinx.cosx = 0\end{array} \right.\) <=> \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{-π}{4}+ kπ\\\text{pt này đặt ẩn t = sinx + cosx rồi giải pt là ra }\end{array} \right.\)
