Đáp án:
$\\$
`a,`
`|5x - 4| = |x+1|`
Trường hợp 1 :
`⇔ 5x - 4 = x+1`
`⇔5x-x=4+1`
`⇔4x=5`
`⇔x=5÷4`
`⇔x=5/4`
Trường hợp 2 :
`⇔ 5x-4=-x-1`
`⇔5x+x=4-1`
`⇔6x=3`
`⇔x=3÷6`
`⇔x=1/2`
Vậy `S = {5/4;1/2}`
`b,`
`|x| + 3 |x-1| =2x+5` `(1)`
Có : \(\left\{ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\)
BXD :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline x& &0& & 1 & \\\hline x-1& -& | & - & 0 & +\\\hline x&-&0&+&|&+\\\hline\end{array}$
$\bullet$ Khi `x < 0` thì `(1)` có dạng :
`⇔ -x + 3 (-x+1)=2x+5`
`⇔ -x - 3x + 3 = 2x+5`
`⇔ -4x + 3 = 2x+5`
`⇔-4x-2x=-3+5`
`⇔ -6x=2`
`⇔ x=(-1)/3` (Thỏa mãn)
$\bullet$ Khi `0 ≤x≤1` thì `(1)` có dạng :
`⇔ x + 3 (-x+1) = 2x+5`
`⇔ x - 3x + 3 = 2x+5`
`⇔-2x+3=2x+5`
`⇔-2x-2x=-3+5`
`⇔-4x=2`
`⇔x=(-1)/2` (Không thỏa mãn)
$\bullet$ Khi `x > 1` thì `(1)` có dạng :
`⇔ x + 3(x-1) = 2x+5`
`⇔ x + 3x-3=2x+5`
`⇔4x-3=2x+5`
`⇔4x-2x=3+5`
`⇔2x=8`
`⇔x=4` (Thỏa mãn)
Vậy `S = {(-1)/3;4}`
