$\sqrt{\dfrac{7+3\sqrt{5}}{2}}$
$= \sqrt{\dfrac{2(7+3\sqrt{5})}{4}}$
$= \sqrt{\dfrac{14+6\sqrt{5}}{4}}$
$= \sqrt{\dfrac{5+6\sqrt{5}+9}{4}}$
$= \dfrac{\sqrt{5+6\sqrt{5}+9}}{\sqrt{4}}$
$= \dfrac{\sqrt{(\sqrt{5}+3)²}}{2}$
$= \dfrac{\sqrt{5}+3}{2}$
$= \dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{2}\sqrt{5}$
Vậy $a + b = \dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{2} = 2$
Chọn A