Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(P) \, và \, (d):$
$- x^{2} = mx - 2 + m$
⇔ $ x^{2} - mx - m + 2 = 0$
Ta có: $Δ = m^{2} - 4( - m + 2)$
$= m^{2} + 4m - 8 = (m - 2)^{2} - 12$
Do $Δ < 0, \, \forall m$
nên $(P)$ không cắt $(d)$ tại 2 điểm phân biệt