Với $n=8
$2^5>3.8-1$ (đúng)
Giả sử bất đẳng thức đúng với $n=k$ ($k\ge 8$):
$2^{k-3}\ge 3k-1$
CMR đúng với $n=k+1$:
$2^{k-2}\ge 3(k+1)-1=3k+2$
Thật vậy:
$2^{k-2}=2^{k-3+1}=2^{k-3}.2$
$2^{k-3}\ge 3k-1$
$\Rightarrow 2^{k-3}.2\ge 2(3k-1)=6k-2=2(3k+2)-2\ge 3k+2$ (đpcm)