Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
1.
a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M (3;18) nên x=3; y=18
Thay x=3, y= 18 vào phương trình y=a$x^{2}$ ta được:
a.$3^{2}$ =18
⇔ a=2
Ta có phương trình: y=2x
b) (d): y=2x
x=0; y=0 ⇒ O(0;0)
x=1; y=2 ⇒ A(1;4)
⇒ Đồ thị hàm số y=2x đi qua O(0;0) ;A(1;4)
2.
a)$x^{2}$ -4mx+ 3$m^{2}$ -2=0
Δ'= b' -ac
=$(-2m)^{2}$ -(3 $m^{2}$ -2)
=4$m^{2}$ - 3 $m^{2}$ +2
= $m^{2}$ +2 ≥ 2>0
⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ∈ R
b) Vì a=1 $\neq$ 0; Δ'>0
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
$\left \{ {{x_{1}+x_{2}}= 4m \atop {x_{1}. x_{2} } =3m^{2} -2} \right.$
$x 1^{2}$+ $x 2^{2}$=24
⇔( x1+x2)² -2.x1.x2=24
⇔4$m^{2}$ - 2.($3m^{2}$ -2)=24
⇔$m^{2}$ -2 =24
⇔$m^{2}$ =26
⇔m=±√26
vậy khi m=±√26 thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện $x 1^{2}$+ $x 2^{2}$=24
