Ta có: $A=\dfrac{(2x-1)^{3}.(x+2)^{2020}}{9-x^{2}}≥0$ $x\neq±3$
Mà $(x+2)^{2020}≥0$ $∀x∈R$
$⇒$ Để $A≥0$ thì $f(x)=\dfrac{(2x-1)^{3}.(x+2)^{2020}}{9-x^{2}}≥0$
Ta có bảng xét dấu:
x -∞ -3 1/2 3 +∞
(2x-1)³ - | - 0 + | +
-x²+9 - 0 + | + 0 -
f(x) + || - 0 + || -
$⇒f(x)≥0⇔x∈(-∞;-3)\cup[1/2;3)$
hay $A≥0⇔x∈(-∞;-3)\cup[1/2;3)$