Đáp án:
$\text{@sbpro2009}$
Giải thích các bước giải:
`a)`
- Ta thấy `ΔBMC` và `ΔBNC` có chung đáy `BC` nên độ dài đáy của `ΔBMC` và `ΔBNC` bằng nhau.
- Đoạn thẳng `MN` kẻ song song với cạnh `BC` nên độ dài đường cao của `ΔBMC` và `ΔBNC` bằng nhau.
`=>` Do có độ dài đáy và đường cao bằng nhau nên `S_{ΔBMC}=S_{ΔBNC}`.
`b)` Do `AM=1/3AB` nên `S_{ΔAMC}=1/3S_{ΔABC}`.
Vì `MN` song song với `AB` mà `AM=1/3AB` nên `AN=1/3CN`.
Diện tích hình tam giác `ABN` là:
`90xx1/3=30cm^2`
Vì `AM=1/3AB=>BM=2/3AB` nên `S_{ΔBMN}=2/3S_{ΔABN}`.
Vậy diện tích hình tam giác `BMN` là:
`30xx2/3=20cm^2`
Đáp số: `a)S_{ΔBMC}=S_{ΔBNC};b)20cm^2`.