Đáp án:
a) Xét pt hoành độ giao điểm của chúng ta được:
$\begin{array}{l}
- {x^2} = mx - 1\\
\Rightarrow {x^2} + mx - 1 = 0\\
\Rightarrow \Delta = {m^2} - 4.\left( { - 1} \right) = {m^2} + 4 > 0\forall m
\end{array}$
=> pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
=> đường thẳng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
$\begin{array}{l}
b)Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - m\\
{x_1}{x_2} = - 1
\end{array} \right.\\
Do:x_1^2{x_2} + x_2^2{x_1} - {x_1}{x_2} = 3\\
\Rightarrow {x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - {x_1}{x_2} = 3\\
\Rightarrow \left( { - 1} \right).\left( { - m} \right) - \left( { - 1} \right) - 3 = 0\\
\Rightarrow m - 2 = 0\\
\Rightarrow m = 2
\end{array}$
Vậy m=2
