Giải thích các bước giải:
41) d: 2x-y-3=0
⇔d: y=2x-3
Gọi A(0; -3) , B(2; 1) ∈d
Qua phép vị tự (O; -2) biến A'(a, b) và B'(a'; b')
⇒vectoOA'=-2.vectoOA và vectoOB'=-2.vectoOB
Có: vectoOA=(0; -3), vectoOA'=(a; b)
⇒a=-2.0 và b=-2.(-3)
⇔a=0 và b=6
⇒A'(0; 6)
Có: vectoOB=(2; 1) và vectoOB'=(a'; b')
⇒a'=-2.2 và b'=-2.1
⇔a'=-4 và b'=-2
⇔B'(-4; -2)
Đường thẳng A'B' có pt là: y=2x+6(d')
⇒d' là ảnh của d qua phép vị tự V(O; -2)
42) (C): (x-1)²+(y-2)²=4
⇒(C) có tâm là I(1; 2) và R=2
Gọi I'(x; y) là ảnh của I qua phép vị tự V(O; -2)
⇒vectoOI'=-2.vectoOI
⇔x=-2.1 và y=-2.2
⇔x=-2 và y=-4
⇔I'(-2; -4)
Gọi (C') là ảnh của (C) qua V(O; -2)
⇒R'=|-2.R|=4
PT (C') có tâm I'(-2; -4) và R'=4 là:
(x+2)²+(y+4)²=16
