Đáp án:
`D`
Giải thích các bước giải:
`A`. `cos^2α-sin^2α=1`
`<=>cos2α=1`
`<=>2α=k2π\ (k\in ZZ)`
`<=>α=kπ\ (k\in ZZ)`
Chỉ đúng với `α=kπ\ (k\in ZZ)` không phải tất cả `α`
`=>A` sai
$\\$
`B`. `tan(α-β)={tanα-tanβ}/{1+tanα.tanβ}`
`=>B` sai
$\\$
`C`. Ta có: `cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ`
`=>C` sai
$\\$
`D`. `1/ 2 [cos(α-β)-cos(α+β)]`
`=1/ 2 [cosα.cosβ+sinα.sinβ-(cosα.cosβ-sinα.sinβ)]`
`=1/ 2 . 2sinαsinβ=sinαsinβ`
`=>D` đúng